AMPLIFICADOR OPERACIONAL

Se trata de un dispositivo electrónico (normalmente se presenta como circuito integrado) que tiene dos entradas y una salida. La salida es la diferencia de las dos entradas multiplicada por un factor (G) (ganancia):
Vout = G·(V₊ − V₋)el más conocido y comúnmente aplicado es el UA741 o LM741.

El primer amplificador operacional monolítico, que data de los años 1960, fue el Fairchild μA702 (1964), diseñado por Bob Widlar. Le siguió el Fairchild μA709 (1965), también de Widlar, y que constituyó un gran éxito comercial. Más tarde sería sustituido por el popular Fairchild μA741 (1968), de David Fullagar, y fabricado por numerosas empresas, basado en tecnología bipolar.

Originalmente los A.O. se empleaban para operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división, integración, derivación, etc.) en calculadoras analógicas. De ahí su nombre.

El A.O. ideal tiene una ganancia infinita, una impedancia de entrada infinita, un ancho de banda también infinito, una impedancia de salida nula, un tiempo de respuesta nulo y ningún ruido. Como la impedancia de entrada es infinita también se dice que las corrientes de entrada son cero.

El símbolo de un amplificador es el mostrado en la siguiente figura:

Los terminales son:

V₊: entrada no inversora
V_-: entrada inversora
V_OUT: salida
V_S+: alimentación positiva
V_S-: alimentación negativa

Los terminales de alimentación pueden recibir diferentes nombres, por ejemplos en los A.O. basados en FET V_DD y V_SS respectivamente. Para los basados en BJT son V_CC y V_EE.

Habitualmente los pines de alimentación son omitidos en los diagramas eléctricos por claridad.

COMPORTAMIENTO EN CORRIENTE CONTINUA:

Lazo abierto

realimentación la salida del A. O. será la resta de sus dos entradas multiplicada por un factor. Este factor suele ser del orden de 100.000(que se considerará infinito en cálculos con el componente ideal). Por lo tanto si la diferencia entre las dos tensiones es de 1V la salida debería ser 100.000.000 V. Debido a la limitación que supone no poder entregar más tensión de la que hay en la alimentación, el A. O. estará saturado si se da este caso. Esto será aprovechado para su uso en comparadores, como se verá más adelante. Si la tensión más alta es la aplicada a la patilla + (entrada no inversora) la salida será V_S+, mientras que si la tensión más alta es la del pin - (entrada inversora) la salida será la alimentación V_S-.

Lazo cerrado o re-alimentado

Se conoce como lazo cerrado a la realimentación en un circuito. Aquí aparece una realimentación negativa. Para conocer el funcionamiento de esta configuración se parte de las tensiones en las dos entradas exactamente iguales, se supone que la tensión en la pata + sube y, por tanto, la tensión en la salida también se eleva. Como existe la realimentación entre la salida y la pata -, la tensión en esta pata también se eleva, por tanto la diferencia entre las dos entradas se reduce, disminuyéndose también la salida. Este proceso pronto se estabiliza, y se tiene que la salida es la necesaria para mantener las dos entradas, idealmente, con el mismo valor.

Siempre que hay realimentación negativa se aplican estas dos aproximaciones para analizar el circuito:

V₊ = V_- (lo que se conoce como principio del cortocircuito virtual).
I₊ = I_- = 0

Cuando se realimenta negativamente un amplificador operacional, al igual que con cualquier circuito amplificador, se mejoran algunas características del mismo como una mayor impedancia en la entrada y una menor impedancia en la salida. La mayor impedancia de entrada da lugar a que la corriente de entrada sea muy pequeña y se reducen así los efectos de las perturbaciones en la señal de entrada. La menor impedancia de salida permite que el amplificador se comporte como una fuente eléctrica de mejores características. Además, la señal de salida no depende de las variaciones en la ganancia del amplificador, que suele ser muy variable, sino que depende de la ganancia de la red de realimentación, que puede ser mucho más estable con un menor coste. Asimismo, la frecuencia de corte superior es mayor al realimentar, aumentando el ancho de banda.

Asimismo, cuando se realiza realimentación positiva (conectando la salida a la entrada no inversora a través de un cuadripolo determinado) se buscan efectos muy distintos. El más aplicado es obtener un osciladorpara generar señales oscilantes.

CONFIGURACIONES:

Comparador

Artículo principal: Comparador

Esta es una aplicación sin la retroalimentación. Compara entre las dos entradas y saca una salida en función de qué entrada sea mayor. Se puede usar para adaptar niveles lógicos.
$V_{\rm out} = \left\{\begin{matrix} V_{S+} & V_1 > V_2 \\ V_{S-} & V_1 < V_2 \end{matrix}\right.$

Seguidor

Es aquel circuito que proporciona a la salida la misma tensión que a la entrada.

Se usa como un buffer, para eliminar efectos de carga o para adaptar impedancias (conectar un dispositivo con gran impedancia a otro con baja impedancia y viceversa)
Como la tensión en las dos patillas de entradas es igual: V_out = V_in
Z_in = ∞

Presenta la ventaja de que la impedancia de entrada es elevadísima, la de salida prácticamente nula, y puede ser útil, por ejemplo, para poder leer la tensión de un sensor con una intensidad muy pequeña que no afecte apenas a la medición. De hecho, es un circuito muy recomendado para realizar medidas de tensión lo más exactas posibles, pues al medir la tensión del sensor, la corriente pasa tanto por el sensor como por el voltímetro y la tensión a la entrada del voltímetro dependerá de la relación entre la resistencia del voltímetro y la resistencia del resto del conjunto formado por sensor, cableado y conexiones.

Por ejemplo, si la resistencia interna del voltímetro es R_e (entrada del amplificador), la resistencia de la línea de cableado es R_l y la resistencia interna del sensor es R_g, entonces la relación entre la tensión medida por el voltímetro (V_e) y la tensión generada por el sensor (V_g) será la correspondiente a este divisor de tensión:

V_e = \frac{R_e}{R_g+R_l+R_e} \cdot V_g

Por ello, si la resistencia de entrada del amplificador es mucho mayor que la del resto del conjunto, la tensión a la entrada del amplificador será prácticamente la misma que la generada por el sensor y se podrá despreciar la caída de tensión en el sensor y el cableado.

Además, cuanto mayor sea la intensidad que circula por el sensor, mayor será el calentamiento del sensor y del resto del circuito por efecto Joule, lo cual puede afectar a la relación entre la tensión generada por el sensor y la magnitud medida.

No inversor

Como observamos, la tensión de entrada, se aplica al pin positivo, pero como conocemos que la ganancia del amplificador operacional es muy grande, el voltaje en el pin positivo es igual al voltaje en el pin negativo y positivo, conociendo el voltaje en el pin negativo podemos calcular la relación que existe entre el voltaje de salida con el voltaje de entrada haciendo uso de un pequeño divisor de tensión.

$V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left(1+\frac{R_2}{R_1}\right)$
Z_in = ∞, lo cual nos supone una ventaja frente al amplificador inversor.

Sumador inversor

La salida está invertida
Para resistencias independientes R₁, R₂,... R_n
- $V_\mathrm{out} = -R_f \left(\frac{V_1}{R_1} + \frac{V_2}{R_2} + \dots + \frac{V_n}{R_n}\right)$
La expresión se simplifica bastante si se usan resistencias del mismo valor
Impedancias de entrada: Z_n = R_n

Restador Inversor

Para resistencias independientes R₁,R₂,R₃,R₄:
- $V_\mathrm{out} = V_2 \left( { \left( R_3 + R_1 \right) R_4 \over \left( R_4 + R_2 \right) R_1} \right) - V_1 \left( {R_3 \over R_1} \right)$
Igual que antes esta expresión puede simplificarse con resistencias iguales
La impedancia diferencial entre dos entradas es Z_in = R₁ + R₂ + R_in, donde R_in representa la resistencia de entrada diferencial del amplificador, ignorando las resistencias de entrada del amplificador de modo común.
Cabe destacar que este tipo de configuración tiene una resistencia de entrada baja en comparación con otro tipo de restadores como por ejemplo el amplificador de instrumentación.

Integrador ideal

Integra e invierte la señal (V_in y V_out son funciones dependientes del tiempo)
- V_inicial es la tensión de salida en el origen de tiempos

Nota: El integrador no se usa en la práctica de forma discreta ya que cualquier señal pequeña de DC en la entrada puede ser acumulada en el condensador hasta saturarlo por completo; sin mencionar la característica de offset del mismo operacional, que también es acumulada. Este circuito se usa de forma combinada en sistemas retroalimentados que son modelos basados en variables de estado (valores que definen el estado actual del sistema) donde el integrador conserva una variable de estado en el voltaje de su condensador.

Derivador ideal

Deriva e invierte la señal respecto al tiempo
$V_{\rm out} = - R C \, {d V_{\rm in} \over dt}$
Este circuito también se usa como filtro

NOTA: Es un circuito que no se utiliza en la práctica porque no es estable. Esto se debe a que al amplificar más las señales de alta frecuencia se termina amplificando mucho el ruido.

Conversor de corriente a voltaje

El conversor de corriente a voltaje, se conoce también como Amplificador de transimpedancia, llegada a este una corriente (Iin), la transforma en un voltaje proporcional a esta, con una impedancia de entrada muy baja, ya que esta diseñado para trabajar con una fuente de corriente.

Con el resistor R como factor de proporcionalidad, la relación resultante entre la corriente de entrada y el voltaje de salida es:

V_{\rm out} = - R \cdot \ I_{\rm in}

Su aplicación es en sensores, los cuales no pueden ser activados, con la poca corriente que sale de algún sensor , por lo que se acopla un A.O. que usa la poca corriente entregada, para dar salida a un voltaje (Vout)

Función exponencial y logarítmica

El logaritmo y su función inversa, la función exponencial, son ejemplos también de configuraciones no lineales, las cuales aprovechan el funcionamiento exponencial del diodo, logrando una señal de salida proporcional al logaritmo o a la función exponencial a la señal de entrada.

La señal de entrada, desarrollará una corriente proporcional al logaritmo de su valor en el diodo en aproximación. Ello, en conjunto con la resistencia de salida R, la dependencia de la tensión de salida(Vout) como producto de la tensión de entrada(Vin) es:

V_{\rm out} = - m \cdot \ln \left( \frac{V_{\rm in}}{n \cdot R} \right)

Los factores n y m, son factores de corrección, que se determinan por la temperatura y de los parámetros de la ecuación del diodo.

Para lograr la potenciación, simplemente se necesita cambiar la posición del diodo y de la resistencia, para dar lugar a una nueva ecuación,esta ecuación también acompañada por los factores de corrección n y m, muestra la siguiente dependencia de la tensión de salida con relación a la de entrada:

V_{\rm out} = - n \cdot R \cdot e^{\frac{V_{\rm in}}{m}}

En la práctica, la realización de estas funciones en un circuito son más complicadas de construir, y en vez de usarse un diodo se usan transistores bipolares, para minimizar cualquier efecto no deseado, como es, sobre todo, la temperatura donde se trabaja. No obstante queda claro que el principio de funcionamiento de la configuración queda inalterado.

En la realización de estos circuitos también podrían hacerse conexiones múltiples, por ejemplo, en el amplificador antilogarítmico las multiplicaciones son adiciones , mientras que en el logarítmico, las adiciones son multiplicaciones. A partir de ello, por ejemplo, se podrían realizar la combinación de dos amplificadores logarítmicos, seguidos de un sumador, y a la salida, un antilogarítmico, con lo cual se habría logrado un multiplicador analógico, en el cual la salida es el producto de las dos tensiones de entrada.

Convertidor Digital-Analogico (R-2R)

Cualquiera de las entradas ve una $R_{in} = 3\cdot R$
Si $R_{2} = 2\cdot R$ entonces

V_\mathrm{out} = -\left(\frac{V_3}{3} + \frac{V_2}{6} + \frac{V_1}{12} + \frac{V_0}{24}\right)

Si $R_{2} = 6\cdot R$ entonces

V_\mathrm{out} = -\left(V_3 + \frac{V_2}{2} + \frac{V_1}{4} + \frac{V_0}{8}\right)

VÍDEOS EXPLICATIVOS:

FORMULAS PARA CALCULAR TRANSISTORES

transistor bipolar como amplificadorEl comportamiento del transistor se puede ver como dos diodos (Modelo de Ebers-Moll), uno entre base y emisor, polarizado en directo y otro diodo entre base y colector, polarizado en inverso. Esto quiere decir que entre base y emisor tendremos una tensión igual a la tensión directa de un diodo, es decir 0,6 a 0,8 V para un transistor de silicio y unos 0,4 para el germanio.

Pero la gracia del dispositivo es que en el colector tendremos una corriente proporcional a la corriente de base: I_C = β I_B, es decir, ganancia de corriente cuando β>1. Para transistores normales de señal, β varía entre 100 y 300.

Entonces, existen tres configuraciones para el amplificador:

Emisor común

La señal se aplica a la base del transistor y se extrae por el colector. El emisor se conecta a las masas tanto de la señal de entrada como a la de salida. En esta configuración se tiene ganancia tanto de tensión como de corriente y alta impedancia de entrada. En caso de tener resistencia de emisor, R_E > 50 Ω, y para frecuencias bajas, la ganancia en tensión se aproxima bastante bien por la siguiente expresión: $G_V = -\frac {R_C}{R_E}$ ; y la impedancia de salida, por R_C

Como la base está conectada al emisor por un diodo en directo, entre ellos podemos suponer una tensión constante, V_g. También supondremos que β es constante. Entonces tenemos que la tensión de emisor es:

V E = V B - V g

Y la corriente de emisor: $I_E = \frac {V_E}{R_E} = \frac {V_B - V_g}{R_E}$ .

La corriente de emisor es igual a la de colector más la de base: $I_E = I_C + I_B = I_B (\beta + 1) = I_C (1 + \frac {1}{\beta})$ . Despejando $I_C = \frac {I_E}{1 + \frac {1}{\beta}}$

La tensión de salida, que es la de colector se calcula como: $V_C = Vcc - I_C R_C = Vcc - R_C \frac {I_E}{1 + \frac {1}{\beta}}$

Como β >> 1, se puede aproximar: $1 + \frac {1}{\beta} = 1$ y, entonces, $V_C = Vcc - R_C I_E = Vcc - R_C \frac {V_B - V_g}{R_E}$

Que podemos escribir como $V_C = (Vcc + R_C \frac {V_g}{R_E})- R_C \frac {V_B}{R_E}$

Vemos que la parte $(Vcc + R_C \frac {V_g}{R_E})$ es constante (no depende de la señal de entrada), y la parte $- V_B \frac {R_C}{R_E}$ nos da la señal de salida. El signo negativo indica que la señal de salida está desfasada 180º respecto a la de entrada.

Finalmente, la ganancia queda: $G_V =\frac {V_C}{V_B} =- \frac {R_C}{R_E}$

La corriente de entrada, $I_B = \frac {I_E}{1+\beta}$ , que aproximamos por $I_B = \frac {I_E}{\beta}=\frac {V_E}{R_E \beta}=\frac {V_B - V_g}{R_E \beta}$ .

Suponiendo que V_B>>V_g, podemos escribir: $I_B = \frac {V_B}{R_E \beta}$

y la impedancia de entrada: $Z_{in} = \frac {V_B}{I_B}=\frac {V_B}{\frac {V_B}{R_E \beta}}=R_E \beta$

Para tener en cuenta la influencia de frecuencia se deben utilizar modelos de transistor más elaborados. Es muy frecuente usar el modelo en pi.

Base común

La señal se aplica al emisor del transistor y se extrae por el colector. la base se conecta a las masas tanto de la señal de entrada como a la de salida. En esta configuración se tiene ganancia sólo de tensión. La impedancia de entrada es baja y la ganancia de corriente algo menor que uno, debido a que parte de la corriente de emisor sale por la base. Si añadimos una resistencia de emisor, que puede ser la propia impedancia de salida de la fuente de señal, un análisis similar al realizado en el caso de emisor común, nos da la ganancia aproximada siguiente: $G_V=\frac {R_C}{R_E}$ .

La base común se suele utilizar para adaptar fuentes de señal de baja impedancia de salida como, por ejemplo, micrófonos dinámicos.

Colector común

La señal se aplica a la base del transistor y se extrae por el emisor. El colector se conecta a las masas tanto de la señal de entrada como a la de salida. En esta configuración se tiene ganancia de corriente, pero no de tensión que es ligeramente inferior a la unidad. Esta configuración multiplica la impedancia de salida por 1/β

ELECTRONICA SIN BARRERAS

miércoles, 27 de agosto de 2014